求两车什么时候相遇,两车初始距离L,小车1以速度v垂直于距离连线方向做匀速直线运动.小车2的速度是小车1的两倍,且速度方

求两车什么时候相遇,
两车初始距离L,小车1以速度v垂直于距离连线方向做匀速直线运动.小车2的速度是小车1的两倍,且速度方向始终朝向小车1（也就是小车1匀速直线小车2匀速曲线）求两车什么时候相遇

dieer 1年前已收到3个回答举报

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设总时间为T,t时刻二者速度夹角为θ,那么有 T = ΣΔt
L = Σ(v2-v1cosθ)Δt = Σv2Δt - Σv1cosθΔt = v2T - Σv1cosθΔt
因为二者水平位移一样,有v1T = Σv2cosθΔt ,所以 ΣcosθΔt = (v1/v2)T
于是有L = v2T - Σv1cosθΔt = v2T - (v1^2/v2)T,可以解得 T = Lv2/(v2^2 - v1^2),代入速度关系,得到：T=2L/3v

1年前

nouha 幼苗

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用运动的分解做，将小车2的速度分解为v'和v''，设小车2的速度与连线角度为a, 那么v'=2vcosa，v''=2vsina。设相遇时间为t，在竖直方向有小车1和小车2的位移相等，即vt=v''t，也就是vt=2vtsina，可以得到sina=1/2.从而可以得出cosa=√3/2；在水平方向对于小车2 有...

1年前

粥滔幼苗

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t=L／√3V求过程~~~谢了~~答案对吗？设时间t相遇，车1运动：vt 车2运动：2vt "小车1以速度v垂直于距离连线方向做匀速直线运动"这个条件得出根据勾股定理：（2vt）²=（vt）²+L² 求得t=L／√3V这好歹是高中物理竞赛题呃不用微积分也得用极限吧。。注意看是小车2速度方向是指向小车1的小车1在动啊啊，我还以为一个初中题目呢。（那么做...

1年前

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