已知椭圆离心率为e.两个焦点为F1F2,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,P是两条曲线一个交点,且e|PF2|=|PF1

已知椭圆离心率为e.两个焦点为F1F2,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,P是两条曲线一个交点,且e|PF2|=|PF1|,求e

一杯销尽 1年前已收到5个回答举报

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设P(x,y),∵|PF1|/[x＋(a²/c)]＝e,|PF1|＝e|PF2|
∴|PF2|＝x＋(a²/c)
又抛物线焦点F2,准线为x＝－3c
∴|PF2|＝x＋3c
∴x＋(a²/c)＝x＋3c
a²/c＝3c
∴c²/a²＝1/3
∴e＝√3/3．

1年前

nhwby 幼苗

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我坐了半天，没做出来》。。。。才过了一年就忘了。。忘记了第二定义了。。用第二定义做的，想当年。。。无语凝噎了

1年前

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利用抛物线第一定义，|PF2|=2c，则|PF1|=e*(2c)
再利用椭圆第一定义，|PF1|+|PF2|=2a
2ce+2c=2a，同除c,得e=（√5-1）/2

1年前

buran1 幼苗

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答案是√3/3.

1年前

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1年前

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