如图,AB//CD,E是AD的中点,CE=EF.求证:CF垂直AB

lsc9022_20000 1年前 已收到3个回答 举报

chenjun1 幼苗

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证明:
取CF的中点G,连接EG
∵CE=EF,G是CF的中点
∴EG⊥CF(等腰三角形三线合一)
∵AB//DC
∴四边形AFCD是梯形

∵E是AD的中点,G是CF的中点
∴EG是梯形AFCD的中位线
∴EG//AF
即EG//AB
∴CF⊥AB

1年前

7

小斗丁 幼苗

共回答了13个问题 举报

答:如上图,取CF中点G,连接EG,

因为:AB//CD

所以:四边形AFCD为梯形

因为:E是AD的中点,G是CF中点

所以:EG//AB

因为:CE=EF,G为CF中点

所以:等腰三角形ECF中,EG垂直CF(等腰三角形高、中线、角平分线三线合一)。

又:EG//AB

所以:CF垂直AB

1年前

1

冰心无泪 幼苗

共回答了6个问题 举报

设定 CF 中点是 G, 连接 EG, 根据平行线的特征, E 是中点, G 是中点, EG//AB,

以上是根据平行线间 线段比例 推出来的,具体你们现在教材怎么描述这个规则自己看下。

又因为CEF 是等腰三角形, 连接顶点和底边中点时, EG ⊥ CF,所以 角 FGE=90°,CFB = FGE (内错角)=90°,所以⊥...

1年前

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