如图,M为AB的中点,CD//AB,求证:EF//AB

lucialiu2 1年前 已收到2个回答 举报

床前ll光 幼苗

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证明:因为CD平行AB
所以CD/AM=DF/MF
CD/MB=DE/EM
因为点M是AB的中点
所以AM=MB
所以DF/MF=EC/EM
所以MC/EM=MD/MF
因为角CMD=角EMF
所以三角形MCD和三角形MEF相似
所以角MCD=角MEF
所以CD平行EF
所以EF平行AB

1年前 追问

3

lucialiu2 举报

第三行 CD/MB=EC/EM不是吗

举报 床前ll光

对不起,打错了,正确的是:
CD/MB=EC/EM

jxdcljg 幼苗

共回答了5个问题 举报

思路:观察图形,若要证在同一条直线上的三条线段相等,联想相关的定理,显然是需要构成“平行线等分线段定理的”基本图形,由于M. N分别是AB、CD的中点im因此有AM=MB,DN=NC,若有AN‖MC,则可构造出一组平行线,从而使问题得证。这样,推证AN‖MC成为解决问题的关键。  由于ABCD是平行四边形,因此有AB//=CD,由于M,N分别是AB、CD的中点,因此NC/&...

1年前

0
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