（着的x的•河南n模）已知函数f(x)＝sin(x+π4)•sin(π4−x)，x∈h，则f（x）是（ ）
（着的x的•河南n模）已知函数f(x)＝sin(x+
)•sin(
−x)，x∈h，则f（x）是（ ）
A．周期为2π的偶函数
B．周期为π的偶函数
C．周期为2π的奇函数
D．周期为π的奇函数
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
A．周期为2π的偶函数
B．周期为π的偶函数
C．周期为2π的奇函数
D．周期为π的奇函数
赞 coolstar2113 幼苗
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解题思路：直接化简函数的表达式，判断函数的奇偶性，求出函数的周期，即可得到答案．
f(x)＝sin(x+
π
人)•sin(
π
人−x)=[八/t]sin（tx+[π/t]）=[八/t]costx．
所以函数是偶函数，周期为：π；
故选八．
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性．
考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的化简应用，注意x+π4，π4−x是互余角，二倍角公式的应用，考查计算能力．
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