（2013•河南模拟）将函数y=2sin[π/3]x的图象上每一点向右平移1个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原
（2013•河南模拟）将函数y=2sin[π/3]x的图象上每一点向右平移1个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的[π/3]倍（纵坐标保持不变），得到函数y=f（x）的图象，则f（x）的一个解析式是（ ）
A．y=2sin（x+[π/3]）
B．y=2sin（x-[π/3]）
C．y=2sin（x+1）
D．y=2sin（x-1）
A．y=2sin（x+[π/3]）
B．y=2sin（x-[π/3]）
C．y=2sin（x+1）
D．y=2sin（x-1）
赞 乡郎 幼苗
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解题思路：直接利用函数图象的平移变换得到函数f（x）的一个解析式，然后逐一核对四个选项得答案．
将函数y=2sin[π/3]x的图象上每一点向右平移1个单位，所得图象的函数解析式为y=2sin[π/3]（x-1）
=2sin（[π/3]x-[π/3]），再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的[π/3]倍（纵坐标保持不变），所得图象的函数解析式为y=2sin（x-[π/3]）．
∴f（x）的一个解析式是y=2sin（x-[π/3]）．
故选：B．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．是中档题．
1年前
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