分解因式：2x2+xy-y2-4x+5y-6．

wqingyu 1年前 已收到4个回答 举报
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风怀中的云 幼苗

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解题思路：首先将前三项利用十字相乘法分解因式，进而利用拆项法提取公因式，进而分解因式．

2x2+xy-y2-4x+5y-6
=（x+y）（2x-y）-4x+5y-6
=（x+y）（2x-y）+2（x+y）-6x+3y-6
=（x+y）（2x-y+2）-3（2x-y+2）
=（2x-y+2）（x+y-3）．

点评：
本题考点： 因式分解．

考点点评： 此题主要考查了因式分解，熟练利用十字相乘法以及提取公因式分解因式是解题关键．

1年前

5

601005 花朵

共回答了6340个问题 举报

将2x^2+xy-y^2因式分2x^2+xy-y^2＝(2x-y)(x+y)
那么假设2x^2+xy-y^2-4x+5y-6可以分解为(2x-y+a)(x+y+b)
展开：2x^2+xy-y^2+(a+2b)x+(a-b)y+ab
那么：a+2b=-4, a-b=5, ab=-6
解出a＝2，b＝－3
所以：2x^2+xy-y^2-4x+5y-6＝(2x-y+2)(x+y-3)

1年前

2

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

2x^2+xy-y^2-4x+5y-6
=(2x-y)(x+y)-4x+5y-6
=(2x-y)(x+y)+(2x+2y)-6x+3y-6
=(2x-y)(x+y)+2(x+y)-6x+3y-6
=(x+y)(2x-y+2)-3(2x-y+2)
=(2x-y+2)(x+y-3)

1年前

1

理智的醒目 幼苗

共回答了3个问题 举报

一共有三种解法
用十字相乘法法，把y作为常数，x 做降幂排列。
原式=2x2+(y-4)x+(-y2+5y-6)
=2x2+(y-4)x+[-(y2-5y+6)]
=2x2+(y-4)x+[-(y-2)(y-3)]
作十字分解，如下：
1 y-3
2 -y+2
则：
原式=[1x+(y-3)][2x+(-y+2...

1年前

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