设复数z满足2|z-3-3i|-|z|=0,求|z|的最大值和最小值

薄荷水judy 1年前已收到2个回答举报

勤劳的小蜜蜂2005 幼苗

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2|z-3-3i|=|z|
几何含义就是
复数z在复平面内对应的动点A (a,b)同定点B(0,0)之间距离,等于它到定点C(3,3)距离的2倍.
即|AC|=|AB|/2 |BC|=3根号2
因为 |AC|+|AB|>=|BC|, |AB|-|AC|=3根号2,|AB|>=2根号2,
且|AB|/2

1年前

TeRRy_Com 幼苗

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设z=a+bi
则2|z-3-3i|-|z|=0
即(a^2+b^2)=4[(a-3)^2+(b-3)^2]
几何含义就是
点A (a,b)同点B(0，0)之间距离，等于它到点C（3，3）距离的2倍。
即AC=AB/2 BC=3√2
因为 AC+AB>=BC
AB-AC<=BC
所以得 ...

1年前

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