已知虚数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为3，则[y/x]的最大值是 ___ ，[y+1/x+1]的最小值为 ___

虚数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为
3，即（x-2）²+y²=3
就是以（2，0）为圆心以
3为半径的圆，
[y/x]的几何意义点与原点连线的斜率，
易得[y/x]的最大值是：
3
[y+1/x+1]的几何意义是圆上的点与（-1，-1）连线的斜率，求[y+1/x+1]的最小值
为：[y+1/x+1]=k，kx-y-1+k=0直线与圆相切时k最大和最小

3=
|2k-1+k|

1+k2
解得k=
3-
21
6时最大．
故答案为：
3；
3-
21
6．

点评：
本题考点： 复数的基本概念；简单线性规划；复数求模．

考点点评： 本题考查复数的基本概念，简单线性规划，复数求模，考查计算能力，是中档题．