已知关于x的分式方程[2x+a/x−2=−1的解为非负数,则a的取值范围是(  )

已知关于x的分式方程[2x+a/x−2=−1
qinhenkai 1年前 已收到3个回答 举报

mirasong 幼苗

共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报

解题思路:将a看做已知数,表示出分式方程的解,根据解为非负数列出关于a的不等式,求出不等式的解集即可得到a的范围.

分式方程去分母得:2x+a=-x+2,
移项合并得:3x=2-a,
解得:x=
2−a
3],
∵分式方程的解为非负数,
∴[2−a/3]≥0,且[2−a/3]≠2,
解得:a≤2,且a≠-4.
故选C.

点评:
本题考点: 分式方程的解.

考点点评: 此题考查了分式方程的解,分式方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值,本题注意x≠2这个隐含条件.

1年前

6

messymarvin 幼苗

共回答了51个问题 举报

(2X+a)/(x-2)=-1
2x+a=2-x
3x=2-a
x=(2-a)/3<0
所以:a>2

1年前

0

gw2j0e4 幼苗

共回答了5个问题 举报

两边同时乘以(X-2)然后就是解一个一元二次方程式
2X^2-3X+a-2=0 解得的X都大于0且X不等于2可知a的范围是2

1年前

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