已知关于x的分式方程[2x+a/x−2＝−1的解为非负数，则a的取值范围是（　　）

已知关于x的分式方程[2x+a/x−2＝−1
陈建林520 1年前 已收到2个回答 举报
赞

lmc11111 幼苗

共回答了27个问题采纳率：85.2% 举报

解题思路：将a看做已知数，表示出分式方程的解，根据解为非负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．

分式方程去分母得：2x+a=-x+2，
移项合并得：3x=2-a，
解得：x=
2−a
3]，
∵分式方程的解为非负数，
∴[2−a/3]≥0，且[2−a/3]≠2，
解得：a≤2，且a≠-4．
故选C．

点评：
本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 此题考查了分式方程的解，分式方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，本题注意x≠2这个隐含条件．

1年前

3

13粉丝4 幼苗

共回答了796个问题 举报

我理解成2x+a/(x-2)=-1.
∵2x+a/(x-2)=-1,
∴2x(x-2)+a=-(x-2),
∴2x^2-4x+x+a-2=0,
∴2x^2-3x+a-2=0,
∵方程的解为正数,
∴方程有两根且两根(x1,x2)均为正数,
∴△=(-3)^2-4*2*(a-2)≥0且x1+x2=3/2>0,x1*x2=(a-2)/2>0,
∴a≤25/8,a>2,
∴2

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 3.148 s. - webmaster@yulucn.com