平面图形绕y轴旋转一周产生另一旋转体,其体积为Vy=2π∫x|f(x)|dx这个公式怎样理解?

浅漪微澜 1年前 已收到2个回答 举报

capps1860 幼苗

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设平面图形为f(x) ,a

1年前

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漏网的小肥鱼 幼苗

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取x到x+dx的小微元,则所求体积微元为两个圆柱体体积之差,即pi * (x+dx)^2 * y - pi * x ^2 *y,化简这个式子,含dx的平方的项是dx的高阶无穷小,可以略去,最后就得到2 * pi * x * ydx,也就是2 * pi * x * f(x)的定积分啦

1年前

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