一根直径12厘米的圆柱形铅柱,铸10只直径12厘米的铅球,应截取多长的铅柱?（球的体积为3分之4πR的立方）

一根直径12厘米的圆柱形铅柱,铸10只直径12厘米的铅球,应截取多长的铅柱?（球的体积为3分之4πR的立方）
列方程.步骤清晰点最好.

刀笔吏 1年前已收到3个回答举报

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因为是铅柱,所以只需要列出等体积方程即可,而不必考虑形状.
设圆柱高为h
∏×6×6×h=4÷3×∏×6×6×6×10
解得
h=80cm
实在不好意思平方神马的在这个编辑器里显示不了用连乘代替了

1年前

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每个球的体积是 4πR^3/3, 半径R=6厘米.
10个球总共用掉铅的体积是 10×4πR^3/3. 设截取x厘米长的铅柱,
铅柱截面半径是6厘米, 它的体积是 xπR^2=36πx
二者相等,则方程 36πx=40π×6^3/3 x=80

1年前

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截取的圆柱形铅柱体积等于10个铅球的体积之和就ok了
四分之一πD的平方乘以截取的铅柱的长度=10乘以3分之4πr的立方
长度就可以计算了，等于8cm

1年前

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