如图,在菱形ABCD中,P是AB上的动点(不与A、B重合).连接DP交对角线AC于E,链接BE.(

cambridgety 1年前 已收到1个回答 举报
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朱下 幼苗

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（1）∵AB=AD,∠BAC=∠DAC,AE=AE,
∴△BAE≌△DAE（角边角）
∴∠ABE=∠ADE.
又∵∠ABE+∠EBC=∠ABC,
∠APD+∠ADE=180°-∠DAB
∠ABC+∠DAB=180°
∴∠APD=∠EBC
（2）做辅助线：过D点做DG⊥AB交点为G.
1/2·AP·DG=1/4·AB·DG
∴AP=1/2·AB
即P在AB中点时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的四分之一.

1年前

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