一到高一函数题 已知函数f（x）=x²+2ax+2,x∈[-5,5]（1）当a=-1时,求函数的最大值和最小值

一到高一函数题
已知函数f（x）=x²+2ax+2,x∈[-5,5]
（1）当a=-1时,求函数的最大值和最小值,写出值域；
（2）若函数f（x）在[-5,5]上是偶函数,求a的值；
（3）求实数a的取值范围,使y=f（x）在区间[-5,5]上是单调函数.
8182007 1年前 已收到3个回答 举报
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bruce24 幼苗

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1）a=-1,f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1,对称轴为x=1,开口向上,因此最大值为fmax=f(-5)=37,
最小值为fmin=f(5)=17,值域为[17,37]
2)为偶函数,则奇次项系数为0,即a=0
3) 在区间单调,则对称轴x=-a不在区间内,因此有：
-a>=5 或-a

1年前

5

恋上水的鱼儿 幼苗

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(1),(2)同上，(3)可以求导。

1年前

2

我外婆喜欢看韩剧 幼苗

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(1)[1,37]
(2)a=0
(3)a>=5;a<=-5

1年前

1
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