如图已知∠1=25°,∠B=65°,AB⊥AE,则AD‖BC吗?AB‖CD吗?若平行请说明理由.

Joa_hh 1年前 已收到4个回答 举报
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tianxia1978 幼苗

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（1）
AD∥BC
∵∠BAD=∠BAE+∠EAD=90°+25°=115°
∠B=65°
∴∠BAD+∠B=115°+65°=180°
∴AD∥BC（同旁内角互补,两直线平行）
（2）AB∥CD不成立
因为条件不全面
所以无法证明
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1年前

5

aozhishu 幼苗

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∵∠BAD=∠BAE+∠EAD=90°+25°=115°

又∠B=65°

∴∠BAD+∠B=115°+65°=180°

∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

延长BA,过D做DF⊥BA于F,如图

∵AB⊥AE、BF⊥DF

∴AE∥FD

已知∠EAD=25°,∠EAF=90°

∴∠ADF=25°,∠DAF=60°

∴△ADE≌△DAF(角边角)

∴∠AED=90°

即：AE⊥DC

∴AB‖CD

1年前

1

轻舞飞翼 幼苗

共回答了13个问题 举报

∵AB⊥AE
∴∠EAB=90º
∵∠DAE=25º
∴∠DAB=115º
∵∠BAE＋∠DAB=180º
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)

1年前

0

cixigoogman 幼苗

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BAD=90+25=115
B+BAD=115+65=180
所以平行

1年前

0
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