如图已知抛物线c1y=x^2-2x+4和直线ly=-2x+8,直线y=kx与抛物线c1交于两不同

如图已知抛物线c1y=x^2-2x+4和直线ly=-2x+8,直线y=kx与抛物线c1交于两不同
A,B,与直线l交于P.求证1/OA+1/OB=2/OP
catpanda 1年前 已收到1个回答 举报
赞

daidi4502 春芽

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

把y=kx代入y=x^2-2x+4得x^2-(k+2)+4=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=k+2,x1x2=4,
把y=kx代入y=-2x+8得(k+2)x=8,xP=8/(k+2),
原点O在直线y=kx上,
∴OP/OA+OP/OB=xP/x1+xP/x2=xP(x1+x2)/(x1x2)
=8/(k+2)*(k+2)/4=2,
∴1/OA+1/OB=2/OP.

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.604 s. - webmaster@yulucn.com