如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A（-1,0）,C（2,3）两点,与y轴交于点N．其顶点为D． （1）

带入A,C坐标到抛物线： -1-b+c=0 -4+2b+c =3 b=2, c=3, 抛物线y=-x^2 +2x + 3 直线有两点更简单了 根据A坐标,y=k(x+1), 带入C坐标y=x+1 D (1, 4), N(0, 3) MN+MD如果构成三角形,肯定大于ND,但是如果M同ND共线,并且在线段ND上,那就最小了,当然由于M横坐标比N和D都大,这个假设不可能 由于M在直线x=3上面,所以考查D关于x=3的对称点D'(5, 4), 连接ND‘交于x=3的点就是取得最小值的M点. B点坐标可以求出,E（m,m+1）的话,EF方程x=m,求出x=m与抛物线焦点,然后判断BD长度和EF长度,算出m值,有解的话就可以,没的话就不能. P点坐标可以设为(n, -n^2+2n+3),求出P到AC的最大距离就可以得到最大面积.