已知函数y=−x2+3x+4的定义域为集合A，集合B={x|（x-m+3）（x-m-3）≤0}，x∈R，m∈R．

（1）因为函数y=
−x2+3x+4的定义域为集合A，由-x²+3x-4≥0，得A={x|-1≤x≤4}，
由集合B={x|（x-m+3）（x-m-3）≤0}，x∈R，m∈R．
B={x|m-3≤x≤m+3}．
因为A∩B=[0，4]，得m-3=0，解得m=3；
（2）∁_RB={x|x＜m-3或x＞m+3}，由A⊆∁_RB，得m-3＞4，或m+3＜-1，
所以m＞7或m＜-4，
所以m得取值范围集合为{m|m＞7或m＜-4}．

点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用；交集及其运算．

考点点评： 本题考查了集合得化简与运算；由集数的关系求参数得问题，可以结合数轴直观的找到集合的关系，从而得到参数的范围．