用两种或两种以上方法证明X+1/X的绝对值大于等于2

lly2086 1年前 已收到1个回答 举报
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dky123 春芽

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1.取平方,然后使用基本不等式
2.通分后,令|(x^2+1)|=t|x|,设|x|=a>0,则问题就转变成为求a^2+1=ta (a>0)的t的取值范围
a^2-ta+1=0
因为存在a>0,则上述方程有解,则根据根的判别式得t^2-4>=0,(1)
又因为t=|x+1/x|>=0 (2)
(1),(2)联立得t>=2

1年前

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