过点(2,-3)且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点的椭圆的标准方程为y215+x210=1y215+x210=1.

申宗焕 1年前 已收到1个回答 举报

gwbchhdx 幼苗

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解题思路:设所求椭圆方程为:
x2
b2
+
y2
a2
=1(a>b>0)
,由已知椭圆方程可求得焦点坐标,从而得c值,由椭圆定义可求得a,再根据b2=a2-c2可求得b值.

9x2+4y2=36化为标准方程为
x2
4+
y2
9=1,其焦点坐标为(0,-
5),(0,
5),
设所求椭圆方程为:
x2
b2+
y2
a2=1(a>b>0),
由题意知c=
5,2a=
22+(−3+
5)2+
22+(−3−
5)

点评:
本题考点: 椭圆的标准方程.

考点点评: 本题考查椭圆的定义及其标准方程的求解,考查学生的计算能力,属中档题.

1年前

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