求过点(2,3),且与椭圆9X的平方+4Y的平方=36有共同焦点的椭圆的标准方程

371875444 1年前 已收到2个回答 举报

lrdmb 幼苗

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x²/4+y²/9=1
c'²=9-4=5
所以椭圆c'²=c²=5
则a²=b²+5
所以x²/b²+y²/(b²+5)=1
点代入
4/b²+9/(b²+5)=1
4b²+20+9b²=b^4+5b²
b^4-8b²-20=0
b²>0
b²=10
a²=15
x²/10+y²/15=1

1年前

1

我爱听风宝贝 幼苗

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椭圆9X的平方+4Y的平方=36的 焦点为 (0,sqrt(5)),(0,-sqrt(5))
(2,3)到这两点距离和为
sqrt(2^2+(3-sqrt(5))^2)+sqrt(2^2+(3+sqrt(5))^2)
=sqrt(18-6sqrt(5))+sqrt(18+6sqrt(5))=sqrt(6)sqrt(6^2+5+2*(36-5))
=sqrt(6)s...

1年前

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