椭圆与直线过椭圆X²/5+Y²/4=1的做焦点做一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,o为坐标原点

椭圆与直线
过椭圆X²/5+Y²/4=1的做焦点做一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,o为坐标原点,求弦AB的长

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a²=5
b²=4
c²=1
因为椭圆是对称图形,不妨设焦点F(1,0)
AB:y=2(x-1)
即：
y=2x-2代入椭圆方程后得：
3x²-5x=0
x1=0,x2=5/3
分别代入直线方程得：
A(0,-2)
B(5/3,4/3)
再由两点距离公式得：
|AB|=5√5/3

1年前

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