我真的想破头脑了这个数学题!坐标平面上ABC三点,A(0,9)B(2,11),C位于x轴上,且ABC构成一个等腰三角形,

我真的想破头脑了这个数学题!
坐标平面上ABC三点,A(0,9)B(2,11),C位于x轴上,且ABC构成一个等腰三角形,求C点坐标?
对吼
这样还是等腰三角形
恋上心痕忘记我 1年前 已收到5个回答 举报
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26173413 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

1）C到两个点的距离相同CA=CB
2）AB=CA
3）AB=CB
设C点坐标为（x,0)
对于1）
x^2+9^2=(x-2)^2+11^2
x=11
对于2）
x^2+9^2=2^2+（11-9）^2 无解
对于3）
2^2+（11-9）^2=(x-2)^2+11^2无解
答案即为C点为(11,0)

1年前

3

丁丁守稻 幼苗

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告诉你思路吧,以A为圆心,AB为半径画圆,与X轴交点即为所求
同理B为圆心,也可以找到至少1个点
再做AB的垂直平分线,与X轴的焦点也符合题意
最后就是把上数点的坐标求出,前几个都不难,关键是最后一个很可能要用到辅助线.

1年前

2

chysx4880 幼苗

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唯一可能就是AC=BC
设c（x,0），
用两点间距离公式，在平面内: 设A（X1，Y1）、B（X2，Y2）， 则∣AB∣=√[（X1- X2）^2+（Y1- Y2）^2]，即√（x方+81）=√((2-x)方+121)
把AC和BC分别带入最后使两式相等就能解出来了~

1年前

1

烟灰落键盘 幼苗

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这题很简单，设c坐标为（x，0） AC和BC距离相等，运用两点之间距离公式
x*x+9*9=（x-2）*（x-2）+11*11 解得x=11 所以c为（11.0）

1年前

0

驴二111 幼苗

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解题思路：
AB直线方程会求吧
过AB中点且垂直于AB的直线方程也不难吧
该直线与x轴的交点就出来了吧

1年前

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