已知AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）．

（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠EFD=∠AEF，
∵∠PME是△MPF的一个外角，
∴∠PME=∠EFD+∠CPM，
∴∠PME=∠AEF+∠CPM；

（2）当点P在射线FC上移动时，∠PME+∠AEF+∠CPM=360°．
理由如下：∵∠PME、∠DFM、∠CPM是三角形的外角，
∴∠PME+∠DFM+∠CPM=360°，
∵AB∥CD，
∴∠DFM=∠AEF，
∴∠PME+∠AEF+∠CPM=360°．

点评：
本题考点： 平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．

考点点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的外角和等于360°的性质，熟记性质并仔细分析图形是解题的关键．