在正方形ABCD内有一点E,已知∠ABE=∠BAE,求证△CDE是正三角形.
在正方形ABCD内有一点E,已知∠ABE=∠BAE,求证△CDE是正三角形.
∠ABE=∠BAE=15°
∠ABE=∠BAE=15°
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shi_painters 幼苗
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在△ABE中
∵∠BAE=∠ABE=15°
∴AE=BE
∵正方形ABCD
∴∠ABC=90°，AB=BC=DC
在△BCE中 取一点F使∠FBC=∠FCB=15°
连接BF，EF，连接CF并延长交BE于点N
在△ABE和△BCF中
∠EAB=∠FBC=15°
AB=BC
∠EBA=∠FCB=15°
∵∠BAE=∠ABE=15°
∴AE=BE
∵正方形ABCD
∴∠ABC=90°，AB=BC=DC
在△BCE中 取一点F使∠FBC=∠FCB=15°
连接BF，EF，连接CF并延长交BE于点N
在△ABE和△BCF中
∠EAB=∠FBC=15°
AB=BC
∠EBA=∠FCB=15°
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