如图,在平行四边形ABCD中,AC是一对对角线,角B=角CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE,求证ABED是等
如图,在平行四边形ABCD中,AC是一对对角线,角B=角CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE,求证ABED是等腰梯
赞 samouk2001 幼苗
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这是几何证明题目吗?
因为 角B=角CAD 所以角BCA=角CAD=角B 又因为AC平分角BAD 所以角BCA=角BAC 所以三角形ABC为等边三角形 平行四边形四边相等 因为BC=CE 所以CE=CD 又因为AB//CD 所以角ABC=角DCE=60° 所以三角形DCE也为等边三角形 所以CD=AB 因为AD//BC 所以AD//BE 所以四边形ABED为等腰梯形
因为 角B=角CAD 所以角BCA=角CAD=角B 又因为AC平分角BAD 所以角BCA=角BAC 所以三角形ABC为等边三角形 平行四边形四边相等 因为BC=CE 所以CE=CD 又因为AB//CD 所以角ABC=角DCE=60° 所以三角形DCE也为等边三角形 所以CD=AB 因为AD//BC 所以AD//BE 所以四边形ABED为等腰梯形
1年前
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xinglong567 幼苗
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因为是平行四边形
所以AB=CD,∠B=∠ADC，AB//DC
所以∠B=∠DCE
在△ABC与△DCE中
AB=DC
∠B=∠DCE
BC=C
所以三角形全等
所以AB=DE
因为AD//BC,AB=DE
所以ABED为等腰梯形
所以AB=CD,∠B=∠ADC，AB//DC
所以∠B=∠DCE
在△ABC与△DCE中
AB=DC
∠B=∠DCE
BC=C
所以三角形全等
所以AB=DE
因为AD//BC,AB=DE
所以ABED为等腰梯形
1年前
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