chuce888 幼苗
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∵f(x)=-[2/3]x3+2ax2+3x,
∴f′(x)=-2x2+4ax+3=-2(x-a)2+2a2+3,
∵导数f′(x)的最大值为5,
∴2a2+3=5,
∵a>0,
∴a=1,
∴f′(1)=5,f(1)=[13/3],
∴在函数f(x)图象上的点(1,f(1))处的切线方程是y-[13/3]=5(x-1),即15x-3y-2=0.
故选:B.
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,解题的关键注意过某点和在某点的区别,属于中档题.
1年前
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已知函数f(x)=[2/3]x3-2ax2+3x(x∈R).
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已知函数f(x)=[2/3]x3-2ax2+3x(x∈R).
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已知函数f(x)=[2/3]x3-2ax2+3x(x∈R).
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你能帮帮他们吗