在平面直角系中，已知△ABC和△DEF的顶点分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、
在平面直角系中，已知△ABC和△DEF的顶点分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．按下列要求画图：（1）画出△ABC以点O为位似中心，在y轴异侧放大2倍后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2．并写出点C2的坐标；
（3）指出△A2B2C2经过哪些变换，可以与△DEF拼成一个正方形．
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解题思路：（1）延长AO到A1，使A1O=2AO，延长BO到B1，使B1O=2BO，连接CO并延长到C1，使C1O=2CO，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标即可；
（2）得出点C1关于x轴对称点坐标，进而连接各顶点得出即可；
（3）利用△A2B2C2关于x轴的对称图形△A1B1C1，向下平移1个单位，再绕点Q顺时针旋转90°，使△A2B2C2的斜边与△DEF的斜边重合即可．
（2）得出点C1关于x轴对称点坐标，进而连接各顶点得出即可；
（3）利用△A2B2C2关于x轴的对称图形△A1B1C1，向下平移1个单位，再绕点Q顺时针旋转90°，使△A2B2C2的斜边与△DEF的斜边重合即可．
（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形，
C1（-4，-2）；
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求作的三角形，
C2（-4，2）；
（3）如图，利用△A2B2C2关于x轴的对称图形△A1B1C1，向下平移1个单位，
再绕点Q顺时针旋转90°，使B2A2与DF重合，可以与△DEF拼成一个正方形．
点评：
本题考点： 作图-位似变换；作图-轴对称变换．
考点点评： 本题考查了利用位似变换作图，利用平移变换与旋转变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
1年前
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