已知O为坐标原点,P1、P2是双曲线x²/9-y²/4=1上的点,P是P1P2的中点

已知O为坐标原点,P1、P2是双曲线x²/9-y²/4=1上的点,P是P1P2的中点,直线OP、P1P2的斜率分别为k1、k2,若2≤k1≤4,求k2的取值范围?
tuobu19 1年前 已收到2个回答 举报

浅弦徙醉 春芽

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设P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x.,y.),则
(x1)²/9-(y1)²/4=1,(x2)²/9-(y2)²/4=1,
两式相减,整理得:
k2=(y1-y2)/(x1-x2)=4(x1+x2)/9(y1+y2)
=4x./9y.=4/9(k1),
∵k1∈[2,4],∴k2∈[1/9,2/9].

1年前

9

tao_xiaojun 幼苗

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没图么这道题要有图才好算吧

1年前

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