设与直线x-y-1=0相切的圆,经过点(2,-1),且圆心在直线2x+y=0上,求这个圆的方程

ljw1980 1年前 已收到1个回答 举报

zl1899 幼苗

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设圆心坐标为O(x,y)
∵圆心在直线2x+y=0上
∴O(x,-2x)
∵⊙O与直线x-y-1=0相切,且过(2,-1)
∴|x+2x-1|/√2=√[(x-2)²+(-2x+1)²
解之得
x=1 或x=9
∴O(1,-2)或(9,-18)
∴|x+2x-1|/√2=√2 或13√2
∴这个圆的方程的方程是
(x-1)²+(y+2)²=2
或(x-9)²+(y+18)²=338

1年前

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