设矩阵A（第一行：1,a,a,a;第二行：a,1,a,a;第三行：a,a,1,a;第四行：a,a,a,1）的秩为3,则a

设矩阵A（第一行：1,a,a,a;第二行：a,1,a,a;第三行：a,a,1,a;第四行：a,a,a,1）的秩为3,则a=
随风独行 1年前 已收到1个回答 举报
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你掌心的泪 幼苗

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因为 r(A)=3
所以 |A| = 0
而 |A| = (3a+1)(1-a)^3
所以 a=1 或 a=-1/3.
当 a=1时,r(A)=1 不符舍去.
故 a=-1/3.

1年前 追问

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随风独行 举报

因为 r(A)=3，所以 |A| = 0 这步不懂~~~

举报 你掌心的泪

这是矩阵的秩与行列式的关系 r(A)=r 则A的所有r+1阶子式都等于0 或者: A不可逆<=>A非满秩<=>|A|=0.
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你能帮帮他们吗

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