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解题思路：要证EG⊥FG，即证∠GEF+∠EFG=90°．由角平分线的定义和平行线的性质可知，∠GEF+∠EFG=[1/2]（∠BEF+∠EFD）=90°．
证明：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
又EG、FG分别是∠BEF、∠EFD的平分线，
∴∠GEF=[1/2]∠BEF，∠EFG=[1/2]∠EFD，
∴∠GEF+∠EFG=[1/2]（∠BEF+∠EFD）=90°，
∴∠G=180°-（∠GEF+∠EFG）=180°-90°=90°，
即EG⊥FG．
点评：
本题考点： 平行线的性质．
考点点评： 本题考查了平行线的性质及角平分线的定义，关键是找到∠GEF+∠EFG与∠BEF+∠EFD之间的关系．
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已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
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你能帮帮他们吗
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