（1）完成下面的证明：已知：如图1，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD．求证：∠EGF=90°．证明：

（1）完成下面的证明：
已知：如图1，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD．
求证：∠EGF=90°．
证明：∵HG∥AB，（已知）
∴∠1=∠3．（ _________ ）
又∵HG∥CD，（已知）
∴∠2=∠4．（ _________ ）
∵AB∥CD，（已知）
∴∠BEF+ _________ =180°．（ _________ ）
又∵EG平分∠BEF，（已知）
∴∠1=

∠ _________ ．（ _________ ）
又∵FG平分∠EFD，（已知）
∴∠2=

∠ _________ ．（ _________ ）
∴∠1+∠2=

（ _________ + _________ ）．
∴∠1+∠2=90°．
∴∠3+∠4=90°．（ _________ ）．
即∠EGF=90°．
（2）如图2，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪个角呢？
答： _________ ；
小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到图3，
①请你帮小明在图中画出这条高；
②在图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写出来吗？答：a _________ ；b _________ ；c _________ ．
③∠ACB，∠ADC，∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并请说明理由．
（3）在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成OA₁ B₁ ，第二次将△OA₁ B₁ 变换成△OA₂ B₂ ，第三次将△OA₂ B₂ 变换成△OA₃ B₃ ，已知A（1，3），A₁ （2，3），A₂ （4，3），A₃ （8，3），B（2，0），B₁ （4，0），B₂ （8，0），B₃ （16，0）．
①观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA₃ B₃ 变换成△OA₄ B₄ ，则A₄ 的坐标为 _________ ，B₄ 的坐标为 _________ ．
②按以上规律将△OAB进行n次变换得到△A_n B_n ，则可知A_n 的坐标为 _________ ，B_n 的坐标为 _________ ．
③可发现变换的过程中A、A₁ 、A₂ 、…、A_n 纵坐标均为 _________ ．

费华鹏 1年前已收到1个回答举报

小利呀幼苗

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（1）答案为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；
∠ECD，两直线平行，同旁内角互补；
BEH，角平分线定义；
EFD，角平分线定义；
∠BEH，∠EFD，等量关代换；
（2）①如图所示，∠B，

②a、∠ACD与∠BCD；
b、∠A与∠ACD；
c、∠B与∠BCD；
③∠BCD=∠A，∠ACD=∠B，理由如下：
∵∠ACD+∠A=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠BCD=∠A，
∴∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠B；
（3）①（16，3）（32，0），
②（2n，3）（2n+1，0）
③3．

1年前

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