如图,正方形ABCD中,E.F为DC和BC上的点,∠FAE＝45°.AB＝10,EF＝8.求△AEF面积.

风过留香2 1年前已收到2个回答举报

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在CB的延长线上取点G,使BG＝DE
∵正方形ABCD
∴AB＝AD,∠ABG＝∠D＝∠BAD＝90
∵BG＝DE
∴△ABG≌△ADE （SAS）
∴AG＝AE,∠BAG＝∠DAE
∵∠EAF＝45
∴∠BAF+∠DAE＝∠BAD-∠EAF＝45
∴∠GAF＝∠BAF+∠BAG＝∠BAF+∠DAE＝45
∴∠GAF＝∠EAF
∵AF＝AF
∴△GAF≌△EAF （SAS）
∴FG＝EF＝8,S△AEF＝S△GAF
∴S△GAF＝FG×AB/2＝8×10/2＝40
∴S△AEF＝40

1年前

sdhwakjrgerg 幼苗

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1年前

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你能帮帮他们吗

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