如图,已知正方形ABCD中,AB=4,点E在BC上（E与B、C不重合）,点F在边CD上,AE=AF.设△AEF的面积为y

如图,已知正方形ABCD中,AB=4,点E在BC上（E与B、C不重合）,点F在边CD上,AE=AF.设△AEF的面积为y,EC的长为x,求y关于x的函数解析式及函数的定义域.
shoppingchen1999 1年前 已收到3个回答 举报
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hfx28 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

用正方形面积 减去 三个三角形面积 就KO了
y = 4^2 - (1/2)*4*(4-x) - (1/2)*4*(4-x) - (1/2)*x*x
= 16 - 16 + 4x - (1/2)*x^2
= - (1/2)*x^2 + 4x
x ∈ ( 0 ,4 )

1年前

7

startvalu 幼苗

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如图所示：
AB=AD；AE=AF；且△ABE与△ADF均为直角三角形，可得出两个三角形全等，故BE=DF，由此可以得出，△AEF的面积Y=4*4—【4*（4—X）】—X2(X的平方)
整理后可以得出，Y=4X—X2
X的定义域可以由4X—X2>0得出，也就是X<4

1年前

2

汽车我只买nn 幼苗

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y=-0.5x^2+4x

1年前

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