若x＞[5/4]，则y=4x-1+[1/4x−5]的最小值是______．

超伤心 1年前 已收到2个回答 举报
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gh1010111 幼苗

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解题思路：先把函数整理成积为定值的形式，利用基本不等式进而求得函数的最小值．

∵x＞
5
4∴4x-5＞0
y＝4x−1+
1
4x−5=4x−5+
1
4x−5+4≥2
(4x−5)•
1
4x−5+4=6
当且仅当4x-5=[1/4x−5]即x=[3/2]时取等号
故答案为6

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题主要考查了基本不等式在最值问题的应用．属基础题．但要注意利用基本不等式要求积为定值的条件的配凑

1年前

7

重庆的路边野花 幼苗

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x>5/4 ===>4x-5>0
y=4x-1+1/(4x-5)
=(4x-5)+1/(4x-5)+4
>=2√(4x-5)[1/(4x-5)]+4
=2+4
=6
所以Y=4X-1+1/(4X-5) 的最小值是6

1年前

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