当x,y取什么值时,代数式4x^2+y^2-4x+2y+3的值最小,这个最小值是多少?

腐烂的桃子 1年前 已收到4个回答 举报
赞

od5w0daa 花朵

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

因为4x^2+y^2-4x+2y+3
=(4x^2-4x+1)+(y^2+2y+1)+1
=(2x-1)^2+(y+1)^2+1,
又因为(2x-1)^2≥0,(y+1)^2≥0,
所以(2x-1)^2+(y+1)^2+1≥1,
所以当x=1/2,y=-1时,代数式4x^2+y^2-4x+2y+3的值最小,这个最小值是1.

1年前

5

香焦冰棒 幼苗

共回答了20个问题 举报

x=1/2,y=-1,最小值是1

1年前

2

糯米小jj 幼苗

共回答了1409个问题 举报

4x^2+y^2-4x+2y+3
=4x^2-4x+1+y^2+2y+1+1
=(2x-1)^2+(y+1)^2+1
因为(2x-1)^2>=0
(y+1)^>=0
当2x-1)^2=0
(y+1)^2=0
最小值是=1

1年前

2

额滴神啊额疯了 幼苗

共回答了411个问题 举报

原式变为(2X-1)^2+(Y+1)^2+1
所以当X=0.5
Y=-1时最小,为1

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com