（2008•上海）在“用单摆测重力加速度”的实验中，

（2008•上海）在“用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
b．用米尺量得细线长度l
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=t/n
e．用公式g＝

4π2l

计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比______（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
（2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T′＝T0[1+asin2(

)]，式中T₀为摆角趋近于0°时的周期，a为常数．为了用图象法验证该关系式，需要测量　的物理量有______；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图象中的横轴表示______．

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glx820706 幼苗

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解题思路：（1）根据g=

4π2l

．判断重力加速度的误差．
（2）通过测量不同摆角时摆角θ和对应的周期值T′，由T′=T0[1+asin2(

)]得：sin2(

)=[T′aT0-

1/a]，看sin2(

)-T′是否是线性关系．

（1）在测量摆长时只测出摆线的长度，摆长的测量值偏小，根据g＝
4π2l
T2，g的测量值偏小．
（2）为了用图象法验证T′＝T0[1+asin2(
θ
2)]，则要测出不同的摆角θ，以及所对应的周期T′．实验中得到的线性图线，根据T′＝T0[1+asin2(
θ
2)]，得sin2(
θ
2)=[T′
aT0−
1/a]，sin2(
θ
2)-T′是一次函数关系．所以图象中的横轴表示T′．
故本题答案为：（1）偏小（2）T′、θ，T′．

点评：
本题考点：用单摆测定重力加速度．

考点点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2πLg，会通过g=4π2lT2，分析因摆长、周期的误差而引起重力加速度的误差．

1年前

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