已知f(x)是(0,+∞)上的增函数,且满足f(x*y)=f(x)+f(y),f(3)=1
已知f(x)是(0,+∞)上的增函数,且满足f(x*y)=f(x)+f(y),f(3)=1
（1）求f(1)的值
（2）若f(x)+f(x-8)≤2.求x的取值范围
（1）求f(1)的值
（2）若f(x)+f(x-8)≤2.求x的取值范围
赞 dragonwy1976 幼苗
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(1)
当x=y=1时f(1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
(2)
当x=y=3时f(9)=f(3)+f(3)=2
f(x)+f(x-8)≤2
f[x(x-8)]0 ;x(x-8)
当x=y=1时f(1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
(2)
当x=y=3时f(9)=f(3)+f(3)=2
f(x)+f(x-8)≤2
f[x(x-8)]0 ;x(x-8)
1年前
8
yihongshui 幼苗
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(1)f（3）=f(3)+f(1)=1
∴f(1)=0
(2)f(x)+f(x-8)=f(x^2-8x)
2=f(3)+f(3)=f(9)
∴f(x)+f(x-8)≤2即为f(x^2-8x)≤f(9)
∵f(x)是(0,+∞)上的增函数
x^2-8x>0得x<0或x>8
同时x^2-8x≤9解得-1≤x≤9
综上所述-1≤x<0或8＜x≤9
∴f(1)=0
(2)f(x)+f(x-8)=f(x^2-8x)
2=f(3)+f(3)=f(9)
∴f(x)+f(x-8)≤2即为f(x^2-8x)≤f(9)
∵f(x)是(0,+∞)上的增函数
x^2-8x>0得x<0或x>8
同时x^2-8x≤9解得-1≤x≤9
综上所述-1≤x<0或8＜x≤9
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗