如图所示，质量为3kg的长木板B放在光滑的水平面上，右端与半径R=1m的粗糙的[1/4]圆弧相切，左端上方放质量为1kg

解题思路：（1）物体A从释放到进入圆弧前做自由落体运动，求出进如圆弧时的速度，进入圆弧时做圆周运动，轨道的支持力提供向心力，根据向心力公式即可求解；（2）根据牛顿第二定律求出物块C从开始运动到长木板具有相同速度过程中的加速度，根据运动学公式求出滑块C运动的位移，物块C在B的右端时两者具有相同的速度，根据运动学基本功公式结合位移关系即可求解；（3）物块A与木板B碰撞过程中动量守恒，根据动量守恒定律列式，物块A从静止释放到与木板A碰撞前，由动能定理列式，联立方程即可求解．

（1）物体A从释放到进入圆弧前做自由落体运动，有：
V2Al＝2gh…①
刚进入圆弧时有：FN＝mA

V2Al
R…②
联立①、②式解得：FN＝
2mAgh
R=[2×1×10×5/1＝100N
（2）物块C从开始运动到长木板具有相同速度过程中有：aC＝
μmCg
mC＝μg＝0.2×10＝2m/s2
物块C运动距离为：SC＝
1
2aCt2＝
1
2×2×1＝1m
物块C在B的右端时两者具有相同的速度为：V_B2=V_C=a_Ct=2×1=2m/s
aB＝
μmCg
(mA+mB)＝
0.2×1×10
1+3＝0.5m/s2
由速度公式得木板刚开始运动时速度为：V_B1=V_B2+a_Bt=2+0.5=2.5m/s
木板B运动距离为：SB＝
VB1+VB2
2t＝
2+2.5
2＝2.25m
木板B的长度为：L=S_B-S_c=2.25-1=1.25m
（3）物块A与木板B碰撞过程中动量守恒有：m_AV_A2=（m_A+m_B）V_B1，
代入数据得：V_A2=10m/s
物块A从静止释放到与木板A碰撞前，由动能定理有：mAg(h+R)−Wf＝
1
2mA
V2A2]
物体A经过圆弧时克服阻力做的功：W_f=10J
答：（1）物体A刚进入圆弧时对轨道的压力为100N；
（2）长木板B的长度为1.25m；
（3）物体A经过圆弧时克服阻力做的功为10J．

点评：
本题考点： 动能定理的应用；自由落体运动．

考点点评： 本题考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式与圆周运动的综合，知道圆周运动向心力的来源，运动过程较为复杂，难度较大．