例：如图所示,从倾角为θ的足够长斜面上的A点,先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出.

第一次初速度为V1;球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为α1;第二次初速度为V2;球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为α2,不计空气阻力,若V1>V2,则α1 α2(填>、=、<)

本题答案为：α1=α2,为什么?求解析!急!

hdd8581 1年前已收到3个回答举报

li3p 幼苗

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设抛出速度为v,飞行时间为t.则水平位移sx=vt,竖直位移sy=gt^2/2,则tanθ=sy/sx=gt/2v.
设落到斜面上速度与斜面成α,则tan(90-θ-α)=v/vy=v/gt=cot(θ+α),及gt/v=tan(θ+α)
则：2tanθ=tan(θ+α),可见,不管抛出速度是多少,落到斜面上的速度与斜面的夹角α只与斜面倾角θ有关.
因此在本题中,α1=α2

1年前追问

hdd8581 举报

设落到斜面上速度与斜面成α，α究竟在哪里啊？能给个图示么？谢谢了啊！

举报 li3p

就是你图中的的α角啊

hdd8581 举报

tan(90-θ-α)=v/vy 中 vy是什么啊？？？

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竖直方向速度啊

花枪将幼苗

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将球落到斜面上的速度定义为V，则水平方向速度为初速度V1，竖直方向速度Vy=gt
根据题意，可知在落到斜面上之前可看做水平方向距离L=V1t,竖直方向距离H=1/2gt^2
故tanθ=H/L=(1/2gt^2)/V1t，得t/V1=2tanθ/g
落到斜面上的速度与水平方向所成夹角为β，则tanβ=V/V1=gt/V1=2tanθ为常量，则β为常量
又因为斜面与水...

1年前

李子欣幼苗

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水平方向为匀速直线运动，水平路程等于水平速度×T；
竖直方向为初速度为0的匀加速运动，竖直路程等于0.5×（竖直瞬时速度）×T。
球落在斜面上，竖直路程/水平路程=tanθ，
即【0.5×（竖直瞬时速度）×T】/(水平速度×T)=tanθ;
则竖直瞬时速度/水平速度=2tanθ
而tan(θ+α)=竖直瞬时速度/水平速度=2tanθ.
由于θ为常数，...

1年前

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