有以下四个命题，其中正确命题的序号是______．

对于①，因为由“直线a，b不相交”不一定推出“直线a，b为异面直线，
而由“直线a，b为异面直线”一定能推出“直线a，b不相交”，故应该是必要不充分条件，故①不正确；
对于②，直线与平面垂直的定义是“直线与平面内的任意一条直线都垂直”，
由此可得“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”，②正确；
对于③，当直线a在平面α内时，“直线a⊥b”的充要条件是“a垂直于b在α内的射影”，
而直线a不在平面α内时，“直线a⊥b”是“a垂直于b在α内的射影”的既不充分也不必要条件，故③不正确；
对于④，由“直线a平行于β内的一条直线”不一定推出“直线a∥平面β”，
而由“直线a∥平面β”一定能推出“直线a平行于β内的一条直线”，故必要非充分条件成立，④正确．
故答案为：②④

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；空间中直线与直线之间的位置关系．

考点点评： 本题以充分必要条件的判断为载体，考查了空间的线面垂直、线面平行的判定与性质等知识，属于基础题．