两个同心圆,点A在大圆上,ABC为小圆的割线,

两个同心圆,点A在大圆上,ABC为小圆的割线,
两个同心圆,点A在大圆上,ABC是小圆的割线,若AB*AC=8,求圆环的面积
图自拟

卡门幻想 1年前已收到4个回答举报

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过A作小圆的切线AD,切点为D
连接OA、OD
因为ABC是割线,AD是切线
所以AD^2＝AB*AC＝8
根据勾股定理有：
OA^2－OD^2＝AD^2＝8
所以
S圆环＝S大圆－S小圆
＝π*OA^2－π*OD^2
＝π(OA^2－OD^2)
＝π*8
＝8π
很详细了,

1年前

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不妨过A作小园的切线，AD则AD^2=AB*AC=8
设大小园的半径分别为R r,R^2-r^2=AD^2=8则圆环面积=(R^2-r^2)*圆周率（pai）=8(PAI)

1年前

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过A作小圆的切线PD
由切割线定理PD^2=PA*AC=8
圆环的面积=∏8^2=64∏

1年前

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过A作小圆的切线AD，切点为D
连接OA、OD
因为ABC是割线，AD是切线
所以AD^2＝AB*AC＝8
根据勾股定理有：
OA^2－OD^2＝AD^2＝8
所以
S圆环＝S大圆－S小圆
＝π*OA^2－π*OD^2
＝π(OA^2－OD^2)
＝π*8
＝8π
不...

1年前

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