七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛,按照比赛规则,每人各投了10个球,两个班选手的进球数统计如下表,请根据表中

七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛,按照比赛规则,每人各投了10个球,两个班选手的进球数统计如下表,请根据表中数据回答问题.
进球数(个) 10 9 8 7 6 5
一班人数(人) 1 1 1 4 0 3
二班人数(人) 0 1 2 5 0 2
(1)分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数;
(2)如果要从这两个班中选出一个班代表级部参加学校的投篮比赛,争取夺得总进球数团体第一名,你认为应该选择哪个班?如果要争取个人进球数进入学校前三名,你认为应该选择哪个班?
513822 1年前 已收到1个回答 举报

逆风作案 花朵

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解题思路:(1)利用平均数、中位数和众数的定义直接求出;
(2)根据方差和个人发挥的最好成绩进行选择.

(1)一班进球平均数:[1/10](10×1+9×1+8×1+7×4+6×0+5×3)=7(个),
二班进球平均数:[1/10](10×0+9×1+8×2+7×5+6×0+5×2)=7(个),
一班投中7个球的有4人,人数最多,故众数为7(个);
二班投中7个球的有5人,人数最多,故众数为7(个);
一班中位数:第五第六名同学进7个球,故中位数为7(个);
二班中位数:第五第六名同学进7个球,故中位数为7(个).
(2)一班的方差S12=[1/10][(10-7)2+(9-7)2+(8-7)2+4×(7-7)2+0×(6-7)2+3×(5-7)2]=2.6,
二班的方差S22=[1/10][0×(10-7)2+(9-7)2+2×(8-7)2+5×(7-7)2+(6-7)2+2×(5-7)2]=1.4,
二班选手水平发挥更稳定,争取夺得总进球数团体第一名,应该选择二班;
一班前三名选手的成绩突出,分别进10个、9个、8个球,如果要争取个人进球数进入学校前三名,应该选择一班.

点评:
本题考点: 方差;算术平均数;中位数;众数.

考点点评: 本题考查了平均数,中位数,方差的意义.平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数);方差是用来衡量一组数据波动大小的量.

1年前

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