如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于O,连CB交圆O于D,过D作圆O的切线EF交CO于E求CE=DE 求 详细的解题步骤

云卷云舒1818 1年前 已收到3个回答 举报
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7320KJN 幼苗

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证明：连接OD
CO⊥AB,
∴∠COB=∠C+∠OBD=90º
又OD=OB
∴∠ODB=∠OBD
∴∠C+∠ODB=90º
EF是圆O的切线,
∴OD⊥EF
∴∠ODF=∠BDF+∠ODB=90º
∴∠C=∠BDF
又∠BDF=∠CDE
∴∠C=∠CDE
∴CE=DE

1年前

6

爱艳的liuliu 幼苗

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证明：连接OD，设CO与圆O交于点G，
∵CD⊥直径AB，
∴∠C=90°-∠B
∵EF是圆O的切线
∴∠CDE=∠FDB=90°-∠ODB=90°-∠B
∴∠C =∠CDE
∴CE=DE

1年前

2

smy200188 幼苗

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证明：连结OD，知：∠ ODB=∠B， ∠ BDF=∠ CDE=90°-∠ODB， Rt△BCO中，∠ C=90°-∠ B，故：∠ C=∠ CDE，即：CE=DE

1年前

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