什么是无穷小量,什么是高阶无穷小量?

以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)→0,则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)＝(x－1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)＝是当n→∞时的无穷小量,f(x)＝sinx是当x→0时的无穷小量.特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈.
设f(x),g(x)均为x→x0(或x→∞)时的无穷小量,且f(x)/g(x)→0,则称f(x)是g(x)的高阶无穷小量,记作
f(x)=o(g(x)).

作为二元函数在某点可微的几何意义就是在这点附近充分小的临域内该函数所表示的曲面可以近似为一个平面,也就是说曲面在这一点是光滑的.为了表示这种光滑性