(2008•杭州一模)如图所示,xoy平面内的边长为a的正方形左边中点与坐标原点O重合.在该正方形区域内,有与y轴平行向

(2008•杭州一模)如图所示,xoy平面内的边长为a的正方形左边中点与坐标原点O重合.在该正方形区域内,有与y轴平行向上的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场.一个带电的粒子(不计重力)从原点o沿x轴进入场区,恰好做匀速直线运动,穿过场区的时间为T.
(1)若撤去磁场,只保留电场,其他条件不变,该带电粒子穿过场区的时间为[T/2],求电场强度与带电粒子的比荷[q/m]的关系式.
(2)若撤去电场,只保留磁场,其他条件不变,求该带电粒子穿过场区的时间.
幻梦幻醒 1年前 已收到1个回答 举报

moonriver0790 春芽

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解题思路:带电粒子在电场与磁场中受到的电场力与洛伦兹力平衡,当粒子在电场中做类平抛运动时,由分解成的两个简单运动可得粒子的比荷关系;当撤去电场时,粒子做匀速圆周运动,由牛顿第二定律与几何关系可求出速度与已知长度的关系,从而最终求出时间.

(1)若撤去磁场,只保留电场,带电粒子向上偏转,做类平抛运动,粒子从场区的上边界射出;
根据运动学公式,则有:y=
a
2=
1
2
qE
m(
T
2)2
解得:[ q/m=
4a
ET2]
(2)根据题意可知,v=
a
T
且qvB=qE
撤去电场,粒子做匀速圆周运动,R=
mv
qB
解得:R=
a
4
所以粒子从(0,−
a
2)射出
则t=
T0
2=
πm
qB=
πT
4
答:(1)电场强度与带电粒子的比荷[q/m]的关系式:[ q/m=
4a
ET2].
(2)该带电粒子穿过场区的时间[πT/4].

点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.

考点点评: 本题考查带电粒子在电场、磁场中两运动模型:匀速圆周运动与类平抛运动,及相关的综合分析能力,以及空间想像的能力,应用数学知识解决物理问题的能力.

1年前

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