椭圆8k2x2-ky2=2的一个焦点为（0,√7）求k的值.

椭圆8k2x2-ky2=2的一个焦点为（0,√7）求k的值.
书里面没有过程的答案是：
k=-1或-1/7
再次抱歉！
题应该是8k2x2-ky2=8
我毫无怨言！
happyteddyoo 1年前 已收到3个回答 举报
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beetlesonic 春芽

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

8k2x2-ky2=2
x^2/(1/4k^2)+y^2/(-2/k)=1
一个焦点为（0,√7）
可知c^2=7
(-2/k)-1/4k^2=7
8k+1+28k^2=0
12k^2+(4k+1)^2=0
由此可知此k不存在

1年前

8

浮萍2008 幼苗

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将椭圆方程8k2x2-ky2=2变形为：x²/(1/8k²)+y²/(-1/k)=2，两边同时除以2即：
x²/(1/4k²)+y²/(-2/k)=1 ，所以a²=1/4k² ，b²=-2/k ，可见，k＞0.
因为焦点为（0，√7），所以，c²=7
由a...

1年前

1

这个能用吧 幼苗

共回答了83个问题 举报

因为方程是一个椭圆 所以k<0 设k=-t t>0方程两边同时除以2
x^2/(1/4t^2)+y^2/(2/t)=1
a^2=1/4t^2 b^2=2/t
已知一个焦点为（0，√7） 所以a^2-b^2=7
1/4t^2-2/t=7
28t^2+8t-1=0 解方程
t>0 所以t=2√11-4
k=4-2√11

1年前

0
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