关于不定积分的一道题

zz_zjz 1年前 已收到1个回答 举报

xuezhongren 幼苗

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令x = a • sinθ,dx = a • cosθ dθ
√(a² - x²) = √(a² - a²sin²θ) = √(a²cos²θ) = a • cosθ
则:a² • sin²θ•a • cosθdθ /a • cosθ=a² • sin²θdθ=a² •(1-cos2θ)/2dθ
积分得:a²( θ-sin2θ/2)/2+c=a²(arcsinx/a-x/a•√1-x²/a² )/2+c

1年前

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